Найдите углы ромба ABCD, если его сторона равна 10 см, а большая диагональ 10√3 см.

Объяснение:

Диагонали ромба пересекаются под углом 90°, делятся пополам в точке пересечения и являются биссектрисами углов.

Сторона ромба и половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник. По т. Пифагора половина второй диагонали -

√(10²-(5√3)²)=√(100-75)=5 см;

если катет в два раза меньше гипотенузы, то он лежит против угла 30°;  ⇒ угол при одной вершине 30*2=60°, угол при второй вершине - (180-60)=120°.