Средняя линия и высота равны соответственно 6 и 13. найдите площадь трапеции.

Площадь равна произведению средней линии и высоты = 78

1) если точка а лежит между точками в и с, тогда ав + ас = вс. проверим:

ав + ас = 4,3 + 7,5 = 11,8 (см)

вс = 3,2 (см)

11,8 см ≠ 3,8 см   ⇒ точка а не может лежать между точками в и с.

2) если точка с лежит между точками а и в, тогда ас + вс = ав. проверим:

ас + вс = 7,5 + 3,2 = 10,7 (см)

ав = 4,3 (см)

10,7 см ≠ 4,3 см   ⇒ точка с не может лежать между точками а и в.

3) если точка в лежит между точками а и с, тогда ав + вс = ас. проверим:

ав + вс = 4,3 + 3,2 = 7,5 (см)

ас = 7,5 (см)

7,5 см = 7,5 см   ⇒ точка в лежит между точками а и с.

Так как точка д лежит на биссектрисе угла а, то расстояние от точки д до сторон ав и ас равно. откладываем основание  ас = pq. параллельно ему на расстоянии  p2q2 проводим прямую.из точки а проводим засечку радиусом  p1q1 до параллельной прямой и находим точку д.из тоски с через точку д проводим прямую. из точки а под углом, равным углу с, проводим прямую и в  точке пересечения этих прямых будет точка в. построение окончено. точку в можно найти другим способом: из середины ас восстановить перпендикуляр до пересечения с прямой сд.