1. найдите периметр правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности r=8корень из3 2. диаметр вписанной в правильный треугольник окружности равен 4 корень из 3. найдите сторону треугольника 3. периметр квадрата равен 22 корень из3. найдите радиус описанной около него окружности 4. найдите отношение r/r для правильного треугольника

1) a=r*√3=8√3*√3=24; p=3*a=3*24=72 2. r=2√3; a=2*r*√3=2*2√3*√3=12см 3. a=p/4=22√3/4=11√3/ r=((11√3/2)*√2)/2=11√6/

1) r=корень из 3/3*a  8=корень из 3/3*a  a=24/корень из 3  р=3а=24*корень из 3  r=корень из 3/6*а=42)r = a/2 корень из 3. a - сторона треугольника.   r=корень из 3/2 корень из 3 = 1/2

Объем пирамиды можно найти по формуле: v = 1/3 sh поскольку апофема правильной пирамиды образует вместе с высотой пирамиды прямоугольный треугольник, для нахождения высоты используем теорему синусов. кроме того, примем во внимание: первый катет рассматриваемого прямоугольного треугольника является высотой, второй катет - радиусом вписанной окружности (в правильном треугольнике центр одновременно является центром вписанной и описанной окружности), гипотенуза является апофемой пирамиды третий угол прямоугольного треугольника равен 30 градусам ( сумма углов треугольника - 180 градусов, угол 60 градусов дан по условию, второй угол - прямой по свойствам пирамиды, третий 180-90-60 = 30 ) синус 30 градусов равен 1/2 синус 60 градусов равен корню из трех пополам синус 90 градусов равен 1 согласно теореме синусов: 4 / sin( 90 ) = h / sin ( 60 ) = r / sin( 30 ) 4 = h / ( √3 / 2 ) = 2r откуда r = 2 h = 2√3 в основании пирамиды лежит правильный треугольник, площадь которого можно найти по формуле: s правильного треугольника = 3√3 r2. s = 3√3 22 . s = 12√3 . теперь найдем объем пирамиды: v = 1/3 sh v = 1/3 * 12√3   * 2√3   v = 24 см3 . ответ: 24 см3 . не забудь отметить как лучший ответ

Объем пирамиды можно найти по формуле: v = 1/3 sh поскольку апофема правильной пирамиды образует вместе с высотой пирамиды прямоугольный треугольник, для нахождения высоты используем теорему синусов. кроме того, примем во внимание: первый катет рассматриваемого прямоугольного треугольника является высотой, второй катет - радиусом вписанной окружности (в правильном треугольнике центр одновременно является центром вписанной и описанной окружности), гипотенуза является апофемой пирамидытретий угол прямоугольного треугольника равен 30 градусам ( сумма углов треугольника - 180 градусов, угол 60 градусов дан по условию, второй угол - прямой по свойствам пирамиды, третий 180-90-60 = 30 )синус 30 градусов равен 1/2синус 60 градусов равен корню из трех пополам синус 90 градусов равен 1 согласно теореме синусов: 4 / sin( 90 ) = h / sin ( 60 ) = r / sin( 30 ) 4 = h / ( √3 / 2 ) = 2r откуда r = 2 h = 2√3 в основании пирамиды лежит правильный треугольник, площадь которого можно найти по формуле: s правильного треугольника = 3√3 r2. s = 3√3 22 . s = 12√3 . теперь найдем объем пирамиды: v = 1/3 sh v = 1/3 * 12√3   * 2√3   v = 24 см3 . ответ: 24 см3 .не забудь отметить как лучший ответ