Вершины треугольника abc делят окружность, описанную около треугольника, в отношении 2: 3: 4. найти углы этого треугольника

Пусть в одной части х гр, то 2х+3х+4х=360 9х=360 х=40 значит, в одной части 40 гр, то соответствующие части окружности = 2*40=80; 3*40=120; 4*40=160 а углы треугольника, которые яв-я вписанными в окружность, равны половине дуги, на которую они опираются, значит, они соответственно равны 40, 60 и 80 градусов.

Решение  1)  < 1 = 110°  ; < 1 =< 3 = 110°   , как вертикальные углы< 1 + < 2 = 180°  , как смежные, < 2 = 180°  – 110°  = 70° < 2 = < 4 = 70°     , каквертикальные углы< 4 = < 6 = 70°   как внутренние накрест лежажие углы припараллельных прямых  a и b  и секущей с< 3 = < 5 = 110°   каквнутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых  a и b  и секущей с< 5 = < 8 = 110°   , как вертикальные углы< 6 = < 7 = 700   , как вертикальные углы.

Дано:   δabc ∠c=90° ∠a=30° cd=h bd=7 рассмотрим  δabc если  ∠a = 30° и  ∠c = 90°  ⇒ ∠b = 180° - ∠a - ∠c = 180° - 90° - 30° = 60° (сумма углов треугольника равна 180°) рассмотрим  δbcd если  ∠d = 90° и  ∠b = 60° ⇒  ∠bcd = 180° -  ∠b -  ∠d =  180° - 90° - 60° = 30° (сумма углов треугольника равна 180°) если db = 7 и  ∠bcd = 30°  ⇒ bc = 2bd = 7  × 2  = 14 (т.к. катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы) рассмотрим  δabc ∠a = 30° и bc = 14 ⇒ ab = 2bc = 14  × 2 = 28  (т.к. катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы) ответ: 28 см