Может ли сумма 2вертикальных углов быть 270градусов? !

Нет. не может

Да  270 : 2 = 135 градусов каждый угол

Докажем методом от противного. предположим, что прямые ас и bd не скрещиваются, тогда они могут быть параллельны или могут пересекаться. но если прямые параллельны или пересекаются, то в том и другом случае они лежат в одной плоскости. тогда все четыре точки а, в, с и d лежат в одной плоскости, получается прямые ав и сd лежат в одной плоскости, но этого не может быть, так как по условию они скрещиваются, а скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости. пришли к противоречию, следовательно, предположение о том, что ас и bd параллельны или пересекаются неверно, и данные прямые скрещиваются.

ответ: 12*4=48

решение: начерти рисунок и обозначь вершины трапеции авсд, где ад нижнее основание трапеции, а вс - верхнее. точки касания с окружностью обозначь, как k, l, m, n. к на верхем основании м на нижнем, l на сd, n на ab. центр окружности обозначь как о.

рассмотрим треугольники ano и amo: они равны, по свойству друх касательных проведенных к окружности из одной точки ( в нашем случае из точки а).

тогда an=am.

аналогично рассматриваем треугольники dlo=dmo и получаем, что lo=mo

аналогично рассматриваем треугольники clo=cko и получаем, что cl=ck

аналогично рассматриваем треугольники bon=bok и получаем, что bk=bn.

теперь найдем периметр: р=an+nb+bk+kc+cl+ld+dm+ma=an+nb+nb+nb+nb+an+an+an=4(an+nb)=4ab=4*12=48см