Из точки к плоскости проведены 2 наклонные найти: перпендекуляр если разность длин наклонных 5 см, а их проекции равны 7 и 18 см

там получается 2 прямоугольных треугольника, у который общая сторона - перпендикуляр. по теореме пифагора находим перпендикуляр. через 2 прямоугольника, у которых известен катет.

 

если  разность длин наклонных 5 см, то там, где проекция 7 см - гипотенуза равна х-5, а где проекция 18 см, - х. (чем больше проецкия, тем больше наклонная)

итак находим перпердикуляр для каждого треугольника   и  

x^2-324= (x-5)^2-49

 

отсюда х= 30 см. - это мы нашли одну из наклонных.

 

по теореме пифагора 30^2=324-h^2

 

h= корень из 576 см

Abcd параллелограмм ab =5 см ; ∠dak=∠bak ; ∠mda=∠cdm ; mk =2 см ; m , d ∈ [bc]. min bc-? δabk  равнобедренный , действительно ∠bka =∠dak (как накрест лежащие углы , ad | |  bc); ∠dak=∠bak (по условию ). bk =ab . аналогично доказывается что  равнобедренный  также  δdcm. cm =cd =ab =5. сторона bc может иметь наименьшую величину, если  m ∈ [bk] (иначе отрезки   bk и  cm  имеют  общую часть mk). bc =bm + mk+kc = bk+kc=ab +kc =ab +(cm -mk)= 2ab  -mk=2*5 -2 =8 (см) . ответ : 8 см.

Что-то с зачем шестиугольник? если уже дан  правильный  треугольник, то зная высоту, легко найти периметр треугольника, зная, что высота в нем является медианой. и тогда обозначив сторону за х, можно записать теорему пифагора: х² = 81 + (х/2)². и, решая это уравнение, получаем, что х  = 6√3. откуда периметр треугольника 18√3. скорее всего, речь шла в о периметре если так, то нам достаточно найти радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника r. для шестиугольника этот радиус будет являться радиусом вписанной окружности r. поэтому r = a√3/3 = 6 (где а - сторона треугольника) ну а сторона шестиугольника находится по формуле: а = 2r/√3. значит сторона шестиугольника равна: 2*6/√3 = 4√3. периметр шестиугольника равен 24√3