Игоспода, поиогите решить очередную : дуга ab окружности с центром в точке о равна 60 градусов. найдите расстояние от точки a до радиуса ob , если радиус окружности равен 6 см.мне нужно само решение, сбасибо!

См. рисунок 1.
Треугольник АОВ - равнобедренный. ∠АОВ=60°
Значит, углы при основании равны (180°-60°)/2=60°
Треугольник АОВ - равносторонний
Проводим перпендикуляр из точки А на ОВ
Высота равнобедренного, а тем более равностороннего треугольника является и медианой и биссектрисой
Высота делит ОВ на равные отрезки, каждый из которых равен 3
См. рисунок 2
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника:
d²=6²-3²
d²=36-9
d²=27
d=3√3 см

АС = 8см.

Объяснение:

Угол СВК - внешний угол треугольника АВС при вершине В.

BD - биссектриса этого угла.

Проведем СР параллельно биссектрисе BD.

Тогда ∠РСВ = ∠СВD как внутренние накрест лежащие при параллельных BD и PC и секущей ВС.

∠СРВ = ∠КBD как углы соответственные при параллельных BD и PC и секущей РВ.  =>

∠СРВ = ∠РСВ. Значит треугольник РМВ равнобедренный и

РВ = ВС = 6см.

В треугольнике АВD РС - средняя линия, так как СР||BD,

а точка Р - середина стороны АВ (АР=РВ =6см).

Следовательно, АС = СD = 8 см.

Есть произвольная точка А, находяшаяся вне окружности. Есть точка В, ближайшая точка окружности к точке А. Кратчайшее растояние от точки А до точки В будет перпендикулярно касательной к окружности, проведенной через точку В. В свою очередь радиус окружности, проведенный из центра окружности О в точку В, тоже перпендикулярен к вышеописанной касательной. Значит точки А, В, О принадлежат одной прямой. Самой дальней точкой от точки В (а значит и от точки А т. к. они принадлежат одной прямой) будет диаметрально противоположная точка окружности С. т. е. ВС - диаметр. Мы можем вычислить диаметр, зная расстояния АВ и АС: D= АС-АВ = 50-20 = 30. Если диаметр окружности будет 30, то радиус - 15.