Втреугольнике авс ав=7, 5 см, ас= 4 см, угол а = 30 гр. найти площадь треугольника авс. можно с объяснением,

Ab=7.5 см ac=4 см угол a=30° s-? по формуле s=a*b*sinα/2 вычислим s. a - ab, b - ac, sinα=sin угла a = sin30° = 0.5. s=7.5*4*0.5/2=7.5 см²

Откладываем отрезок, равный первой диагонали и находим его середину ( с циркуля стоим серединный перпендикуляр к диагонали). с транспортира откладываем угол в полученной точке (середина первой диагонали) и проводим наклонную к первой диагонали прямую в обе стороны от ее середины. на этой прямой откладываем отрезки, равные половине второй диагонали, в обе стороны от точки середины первой диагонали. соединяем концы отрезков (диагоналей). полученная фигура - параллелограмм, так как ее  диагонали в точке пересечения делятся пополам, а это признак параллелограмма.

1. Сторона треугольника a= 2Rcos30o.

2. 1) Знайдемо радіус вписаного кола у правильний трикутник:

   

2) Діагональ вписаного у коло квадрата рівна діаметру цього кола і дорівнює подвоєному радіусу:

   

3) Сторону квадрату знайдемо за т. Піфагора:

3.  

4.В трапецию можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна. то есть AD+BC=AB+CD

Опустим с вершины B трапеции на основание BK высоту BK, тогда

 AK=AD-KD=28-21=7

Пусть высота трапеции BK=x, тогда  

   (AB)^2=(BK)^2+(AK)^2=x^2+7^2

    AB=sqrt(x^2+7^2)

Так как

 AD+BC=AB+CD, то

     21+28=x+sqrt(x^2+7^2)

     sqrt(x^2+7^2)=49-x

     x^2+7^2=(49-x)^2

     x^2+49=2401-98x+x^2

     98x=2352

      x=24, то есть высота трапеции равна 24

 R=H/2

R=24/2=12 - радиус вписанной окружности