Кут, протилежний основі рівнобедреного трикутника, дорівнює 2β. знайдіть бічну сторону, якщо висота, проведена до основи, дорівнює h.

Трикутник авс, ав=вс, кутв=2β, вн-висота=h=медіана=бісектриса, кутавн=кутсвн=1/2кутв=2β/2=β, трикутник авн прямокутний, ав=вн/cosавн=h/cosβ

Уравнение  эллипса 33x²  + 49y² = 1617 равносильно уравнению: (х²/49) +(у²/33) = 1. здесь а =  √49 = 7, в =  √33. находим расстояние от начала координат до фокусов: с =  √(а² - в²) =  √(49 - 33) =  √16 = +-4. координаты правого фокуса эллипса f₂(4; 0). находим радиус заданной окружности с центром в точке а(1; 7): r =  √((1-4)²+(7-0)²) =  √(9+49) =  √58. получаем уравнение заданной окружности с центром в точке а(1; 7) и проходящей через правый фокус эллипса 33x²  + 49y²= 1617: (х - 1)² + (у - 7)² = 58.

Сделал!

Объяснение:

№5

Док - во:

1) Мы видим, что углы ВОА и СОД - вертикальные, значит, они равные.

Так как углы ОАБ и ОСД равны 90 градусам, то они равные. По условию,

ВА = СД. Тогда треугольники ВОА и СОД равны по катету и противолежащему острому углу. А в равных треугольниках соответственные углы равны, LВ = LД.

№6

Док - во:

1) Треугольник СДА - равнобедренный, т.к. СД = ДА. Рассмотрим треугольники DCB и DAB. В них DB - общая, DC = DA, LDBC = LDBA = 90  градусам. Следовательно, треугольники равны по гипотенузе и катету

2) А в равных треугольниках соответствующие стороны равны, значит, AB = BC.

№7

Док - во:

1) Т.к. АО - биссектриса, то углы BAO и CAO - равные. Углы Б и С равны 90 градусам, значит, треугольники прямоугольные. Рассмотрим их.

Мы имеем катет AO и острые углы BAO и CAO. Мы знаем, что если катеты и прилежащие острые углы равны, то равны и треугольники, BAO = CAO.

2) А   в равных треугольниках соответствующие стороны равны, AB = BC.