Дана трапеция abcd , ad = 7, bc= 5, площадь = 72 см, mn -средняя линия .найдите площадь трапеции amnd?

Средняя линия=0,5*(вс+аd)=0,5*(5+7)=6 sabcd=0,5*(вс+ad)*bh(высота) 72=0,5(5+7)*bh 72=6bh bh=12 из подобия треугольников аhb и ah1м следует, что: мh1/bh=ah1/ah mh1/12=(7-6): 2/(7-5): 2 mh1/12=0,5/1 mh1=12*0,5 mh1=6 samnd=0,5(mn+ad)*mh1 samnd=0,5(6+7)*6=39 ответ: 39.

Проведи высоту bh . она будет равна : (5+7)/2=6.    72/6=12см(длина bh). средняя линия делит эту высоту пополам т.е mk= 12/2=6. средняя линия равна полусумме оснований трапеции т.е равна (5+7)/2=6(также как и высота) площадь трапеции amnd = (mn+ad)2*mk= (6+7)/2*6=39

Треугольник авс, угол а - прямой; ан - высота; ак - медиана; медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы: ак=вс/2=вк; треугольник авк равнобедренный; углы при основании ав равны: угол авк=углу кав=х°; в прямоугольном треугольнике нав угол нав=90-х; угол нак по условию равен 18°; составим уравнение: угол нак=угол нав - угол кав; 18=90-х-х; 2х=90-18; х=72: 2=36°; угол авс равен 36°, это меньший острый угол в прямоугольном треугольнике авс; найдём больший острый угол асв равен 90-36=54°; ответ: 54

Пусть а,b- катеты, c - гипотенуза, h - высота, проведенная к гипотенузе. дано а=10, h=6 найти b второй катет будем искать через площадь треугольника. площадь треугольника можно найти по формуле через высоту s=1/2 * c * h с другой стороны, площадь прямоугольного треугольника можно выразить через катеты s=1/2 * a * b значит  1/2 * c * h =  1/2 * a * bс * h = a * b√(a² + b²) * h = a * b  //// возводим в квадрат обе части (a² + b²) * h² = a² * b² a² * h² = b² ( a² - h²) b =  √((a² * h²) / (a² - h²) )= a * h /  √( a² - h²) = 10*6/√64 = 7,5