Какие из следующих утверждений верны? 1) если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65 градусам, то эти две прямые параллельны.2) любые две прямые имеют не менее одной общей точки.3) через любую точку проходит более одной прямой.4) любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Только 1. 2 и 4: прямые могут параллельны. а в 3 может быть просто точка или линия

Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника. при этом высота является катетом, второй катет является половиной основания, а боковая сторона это гипотенуза. ну возьмём один из этих треугольников. если внимательно посмотреть на его стороны, то можно увидеть, что катет равен половине гипотенузы. а это уже известное свойство! согласно ему катет, который лежит против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. то есть, если катет равен половине этой гипотенузы, значит угол против него равен 30 градусам. ну и вот, раз треугольник равнобедренный, то углы при его основании равны. значит, углы треугольника- 30 и 30 и угол при вершине. чтобы его найти, вычтем сумму известных углов из 180: 180-(30+30)=120. значит, углы треуг. 30,30 и 120.

Задача #1

Вопрос 1: Какова производительность завода?

ответ: 560/14 = 40 машин в день

Вопрос 2: За сколько дней завод изготовит 560 машин, если производительность снизится в 2 раза?

ответ: Стандартная производительность была 40 машин в день, логично, что если она снизится в 2 раза, то станет 20 машин в день.

Найдем время, за которое завод изготовит 560 машин (по 20 машин в день): 560/20 = 28 дней

Задача #2

Найдем скорость работы 1-го автомата:

120/20=6 книг в минуту

Найдем скорость работы 2-го автомата:

210/30=7 книг в минуту

Из этого сделаем вывод, что первый автомат работает быстрее