На отрезке ab взяты точки c и d. найдите длину отрезка cd, если ab=22 см, ac=13 см, bd=7см

Естественно ответ   будет равен 2

Пусть в ромбе abcd ab=13, ac=10. треугольник abc является равнобедренным с основанием ac, проведём в нём высоту bh. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, делит его пополам, то есть, ah=ch=10/2=5. рассмотрим прямоугольный треугольник abh. в нём известна длина гипотенузы ab=13 и одного и катетов ah=5. тогда по теореме пифагора можно найти второй катет bh - bh=√13²-5²=√169-25=√144=12. известно, что диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. точка h - середина ac, тогда  bh - половина диагонали bd. значит, bd=2*bh=2*12=24. таким образом, длина второй диагонали равна 24дм.

12см = мо ( о - центр правильного треугольника со стороной 9 см) точка о - это точка пересечения высот(медиан, биссектрис) треугольника. найдём по т. пифагора высоту(медиану, биссектрису)  этого треугольника: h²= 9² - 4,5² = 243/4 h = 9√3/2 вся штука в том, что медианы пересекаются в отношении 1 к 2. т.е. медианы делятся на отрезки 9√3/6= 3√3/2   и   18√3 /6 = 3√3 берём прямоугольный треугольник, в котором катет = 12,   второй катет =3√3/2, а гипотенуза -искомое расстояние= х по т. пифагора х² = 144 + 27/4= 603/4 х = 3√67/2