Хорды ав и сд пересекаются к точке к, причем хорда ав делится точкой к на отреки, равные 10 см и 6 см. на какие отрезки точка к делит хорду сд, если сд больше ав на 3 см

Ab=16+3=19, то cd=19 обозначим ck за х см, то kd - 19-х произведение отрезков пересекающихся хорд равны. 60=х(19-х) х^2-19х+60=0 решаем квадратное уравнение и получаем корни 15 и   4 ответ: 15 и 4 см

Рельеф любого участка земной поверхности слагается из многократно повторяющихся и чередующихся между собой отдельных форм рельефа, каждая из которых состоит из элементов рельефа. в отношении среди элементов рельефа можно выделить грани, или поверхности, ребра (пересечение двух граней) и гранные углы (пересечение трех или более граней). в природной обстановке наиболее легко выделяются поверхности, ограничивающие ту или иную форму рельефа. они имеют разные размеры, а также различно наклонены по отношению к горизонтальной плоскости (уровню моря). по величине наклона их целесообразно разделить на субгоризонтальные поверхности (с углами наклона менее 2°) и склоны (углы наклона> 2°). поверхности могут быть ровными, вогнутыми (например, стенки карстовых воронок) или выпуклыми (поверхность вулканических конусов). ребра и особенно гранные углы сохраняют свою четкость лишь при определенных условиях. в подавляющем большинстве случаев под воздействием ряда агентов они теряют свою морфологическую выраженность, превращаются в округлые поверхности. грани рельефа постепенно переходят одна в другую посредством так называемых перегибов склонов. следствием этого являются часто наблюдаемые плавные переходы одних форм рельефа в другие. формы рельефа могут быть замкнутыми (моренный холм, моренная западина) или открытыми (овраг, ), простыми или сложными, положительными или отрицательными. к положительным относятся формы, выступающие относительно некоторого субгоризонтального уровня, тогда как отрицательные формы углублены относительно этого уровня. простые формы обычно невелики по размерам и имеют более или менее правильные очертания, состоят из простых комбинаций элементов рельефа. сложные формы - это комбинация нескольких простых форм. применительно к деятельности экзогенных агентов различают аккумулятивные формы рельефа, сформировавшиеся за счет накопления материала (моренный холм, бархан), и денудационные (выработанные), образовавшиеся за счет выноса материала (овраг, котловина выдувания). сочетания генетически связанных друг с другом форм рельефа, сходным строением и закономерно повторяющихся на определенной территории, образуют генетические типы рельефа. формы рельефа могут быть самыми различными по величине. в зависимости от их размеров выделяют: а) планетарные формы рельефа, б) мегаформы, в) макроформы, г) мезоформы, д) микроформы и е) формы нанорельефа. планетарные формы занимают площади в сотни тысяч и миллионы квадратных километров. вся площадь земного шара равна 510 млн. квадратных километров, следовательно, количество планетарных форм невелико. несколько забегая вперед, отметим, что планетарные формы подразделяются на: 1) материки, 2) геосинклинальные пояса, 3) ложе океана, 4) срединно-океанические хребты. материки—крупнейшие положительные формы рельефа земли. большая часть их представляет собой сушу, хотя, как это будет показано ниже, значительные площади материков участвуют в строении дна мирового океана. важнейшая особенность их— сложение земной корой материкового типа.

сk- высота ∆ авс, следовательно, перпендикулярна ав. 

в то же время она является проекцией наклонной dk. по теореме о трех перпендикулярах:

прямая, проведенная на плоскости через   основание наклонной  перпендикулярно к ее  проекции,   перпендикулярна самой  наклонной.   следовательно, ав и dk взаимно перпендикулярны, ч.т.д. 

расстояние от точки до плоскости определяется длиной перпендикуляра, проведенного от этой точки до плоскости. 

  ак перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости dck. 

если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.⇒

ак - перпендикулярна плоскости   dkc и является расстоянием до нее от точки а. 

⊿ аkd- прямоугольный,   ∠  dak=45º,⇒∠ adk=45º⇒

⊿ аkd - равнобедренный. ак=dk.

ak=ad•cos 45º= ( √2•√2): 2=1 (ед. длины).