Окружность с центром о и радиусом 16 см описана около треугольника abc так, что угол оав=30*, угол осв=45*. найти стороны ав и вс треугольника.

Обозначим катеты а и b, а гипотенуза с, радиус вписанной окружности r. используем формулы:   r = (a+b-c)/2, r = (ab)/(a+b+c). из первой получаем: 1 = (a+b-5)/2, 2+5 =  a+b.  отсюда  a+b = 7,    a+b+c = 7+5 = 12. подставим во вторую: 1 =  (ab)/12 и получаем  ab = 12.имеем:   a+b = 7, а = 7 -  b,               ab = 12, подставим  (7 -  b)b = 12.  раскрыв скобки, получаем квадратное уравнение: b² - 7 b + 12 = 0.квадратное уравнение, решаем относительно b:   ищем дискриминант: d=(-7)^2-4*1*12=49-4*12=49-48=1; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: b_1=(√))/(2*1)=())/2=(1+7)/2=8/2=4; b_2=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-1+7)/2=6/2=3. полученные значения и есть длины катетов.

20-й меридиан восточной долготы — линия долготы, отстоящая от гринвичского меридиана на 20 градусов к востоку, проходящая от северного полюса через северный ледовитый океан, границу между атлантическим и индийским океанами, европу, африку, южный океан и антарктиду к южному полюсу и образующая ортодромию со 160-м меридианом западной долготы. 40-й меридиан восточной долготы — линия долготы, отстоящая от гринвичского меридиана на 40 градусов к востоку, проходящая от северного полюса через северный ледовитый океан, европу, азию, африку, индийский океан, антарктический океан, антарктиду к южному полюсу и образующая ортодромию со 140-м меридианом западной долготы. 70-й меридиан восточной долготы — линия долготы, отстоящая от гринвичского меридиана на 70 градусов к востоку, проходящая от северного полюса через северный ледовитый океан, азию, индийский океан, антарктический океан к южному полюсу и образующая ортодромию со 110-м меридианом западной долготы. 20=160, 40=160, 70=110