Знайдіть апофему правильної трикутної піраміди, якщо висота піраміди 10 см, а висот основи 6 см​

1)   ABCD - ромб ,  AB=BC=CD=AD=4 см ,  ВМ=2√3 см ,

 ∠АВС=150°  ⇒  ∠BAD=180°-150°=30°

Проведём ВН⊥AD , ∠BHA=90° .

Из ΔАВН:  ВН=АВ*sin30°=4*(1/2)=2 (см) .

МВ⊥ пл. АВСD  ⇒  МВ⊥ любой прямой, лежащей в пл. ABCD  ⇒

MB⊥BH  ⇒  ΔАВН - прямоугольный , ∠МВН=90° ⇒  ΔМВН - прямоугольный.

Проведём  отрезок МН, он будет наклонной, ВН - его проекция на плоскость АВСD , причём проекция ВН ⊥АD  ⇒  по теореме о трёх перпендикулярах МН⊥AD , значит МН - расстояние от точки М до прямой AD.

МН найдём из прямоугольного ΔВНМ по теореме Пифагора:

МН=√(ВН²+ВМ²)=√(4+4*3)=√16=4 (см) .

Проводим две параллельные прямые и проводим секущую. У нас получаются углы: накрест лежащие, односторонние и соответственные. Смотрим на первые два угла (например это верхняя прямая. Углы образуются, когда через прямую проводят секущую), обозначим их угол 1 и угол 2. Так как угол один и угол два - смежные, следовательно мы из 180-126=54 градуса. А далее, смотрим на рисунок и получается, что угол 1 и угол вертикальный углу 1 равны (свойства вертикальных углов), а так же угол 1 и угол, который находится на второй прямой, так же когда его пересекает секущая, эти углы тоже равны, так как это соответственные углы (а они равны), а так же еще один угол, который вертикальный предыдущему углу так же равен по свойству вертикальных углов. С углом в 54 градуса та же самая хрень, те же вертикальные углы и т.д.
Так надо?