Решить . рисунки необязательны. 1. отрезки ab и cd пересекаются в точке o, которая является серединой каждого из них. а докажите, что треугольник аоd = треугольнику вос. б). найдите угол овс, если угол оda = 40°, угол вос = 95°

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон, образующих этот угол. найдем длины сторон ас и вс как модули векторов, по координатам их конца и начала.

|ac| = √((xc-xa)²+(yc-ya)²)   или |ac| =√(3²+0) =3 ед.

|bc| = √((xc-xb)²+(yc-yb)²)   или |bc| =√)²+(-8)²) =10 ед.

отношение сторон:   k = ac/bc = 3/10 =0,3.

координаты точки, делящей отрезок ав, заданный координатами его начала и конца, в данном отношении k, считая от точки а (при отношении k=0,3, считая от точки а) найдем по формулам:

xd = (xa+k*xb)/(1+k)   и yd = (ya+k*yb)/(1+k).

в нашем случае: xd = (-1+0,3*8)/1,3) ≈ 1,08. yd = (2+1,8)/1,3≈2,92.

ответ: d(1,08; 2; 92).

p.s. рисунок для наглядности.

                      в

            м                 к

а                     р               с

ам=кс=6см.   ав=ам+мв=6+5=11см. 

треугольник амр равен треугольнику ркс по стороне и двум прилежащим к ней углам (ам=кс, амр=ркс   из условия   и мар=кср так как тр-к авс равнобедренный). значит ар=рс=1/2ас=14: 2=7

вс-рс=11-7=4