Даны точки: A(0; −3), B(−1; 0), C(5; 2 1. а) Найдите координаты и длину вектора −→AB. б) Разложите вектор −→AB по координатным векторам ~i и ~j. 2. а) Запишите уравнение окружности с центром в точке A и радиусом AB. б) Принадлежит ли этой окружности точка D(6; −1)? 3. Запишите уравнение прямой AB. 4. а) Докажите, что векторы −→AB и −→CD коллинеарны; б) Докажите, что ABCD — прямоугольник.

ответ: угол В=80

Объяснение: рассмотрим ∆АОС. Он тоже является равнобедренным, поскольку биссектрисы проведены из равных углов. Теперь вычислим углы ОАС и ОСА. Биссектрисы углов А и С

делят их пополам. Сумма углов в треугольнике равна 180° и поэтому:

180- 130=50. Сумма этих углов=50. Так как они равны: 50÷2=25. Угол ОАС= углу ОСА=25°. Так как угол А и С разделяют биссектрисы, то угол ВАО равен углу ВСО и тоже равны 25°. Следовательно угол А= углу С=50°. Теперь найдём угол В. Угол В = 180-50-50=80