Найти сумму катетов прямоугольного треугольника, если расстояние от середины гипотенузы до катетов равны 26 и 33

  расстояние от середины гипотенузы до катетов   делит катеты на пополам .. значит катеты = 52 и 66 

52+66=118см

высоты делят исходный треугольник на прямоугольник и два равных треугольника (доказательство - по гипотенузе и прилежущему углу). следовательно, катеты треугольника равны 52 и 66 см. их сумма равна 118.

Сторона основания m, диагональ основания m√2 половина диагонали m√2/2, высота и боковое ребро образуют прям-ный тр-ник с катетом m√2/2 и углом против него  α/2. tg (α/2) = (m√2/2) / h а)  высота равна h = (m√2/2) / tg (α/2) = m√2*ctg (α/2) / 2 б)  боковое ребро b = (m√2/2) / sin (α/2) в)  апофема (высота боковой грани) l^2 = b^2 - m^2 = (m^2/2) / sin^2 (α/2) - m^2 l = m*√ [1 - 2sin^2 (α/2)] / sin (α/2) = m*√(cos  α) / sin (α/2) угол между боковой гранью и плоскостью основания sin  β = h / l =  m√2*ctg(α/2) / 2 *  sin(α/2) / (m*√(cos  α)) =  √2*cos(α/2) / (2√(cos  α)) г) двугранный угол при боковом ребре - это не знаю.

Вравнобедренном треугольнике углы при основании равны, пусть каждый угол равен х, тогда угол при вершине =х+120., сумма углов треугольника =180 градусов, поэтому х+х+х+120=180, 3x=180-120, x=20, 20+120=140, ответ: 20 град, 20 град, 140 град. 2) наименьший внешний угол треугольника смежен с прямым углом, наибольший внешний угол треугольника смежный к меньшему острому углу. пусть коэффициент отношения=х, тогда наибольший внешний угол =8х, наименьший внешний угол = 5х,  угол смежный с прямым =5х, 5х=90, х=18 градусов, поэтому 8х=8*18=144 градуса, внутренний угол =180-144=36 градусов, сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90 градусов. второй острый угол = 90-36=54 градуса. 3) сумма внешних углов треугольника, взятых по одному у каждой вершины = 360 градусов. 360-270 =90 градусов. угол, смежный с углом 90 градусов=90 градусов, значит треугольник - прямоугольный