Якщо в прямокутному трикутнику abc=90градусів проекції катетів на гіпотенузу 9см. і 16см.то довжина висоти трикутника проведеної до гіпотенузи

Вфигура с указанными координатами неправильно названа - это параллелограмм. в любом случае диагональю фигуру разбить на 2 треугольника, искомая площадь равна сумме двух треугольников. треугольник авс точка а      точка в           точка с     ха уа                  хв    ув            хс  ус    2  -2                  8  -4                8      8   длины сторон:             ав               вс                    ас   6.32455532          12          11.66190379периметр р   =  29.98646, p =  1/2р  =  14.99323, площадь определяем по формуле герона:   s =  36. треугольник асд точка а          точка с            точка д ха уа             хс ус                  хд уд   2    -2               8     8                    2    10ас                                    сд                      ад    11. 6619038            6.32455532              12 периметр р =    29.99, р =  /2р  =  4.99 площадь определяем по формуле герона:   s =  36. итого площадь фигуры равна 36 + 36 = 72 кв.ед.  

  как известно, в равнобедренном треугольнике попарно равны боковые стороны и углы при основании. доказательство будем строить именно на этом.  предположим, что тр-к abc - равнобедренный1) проведём высоту ak к основанию bc. по св-ву равнобедр. тр., она будет также медианой и биссектрисой. значит, тр-ки abk b ack будут равны по стороне и двум прилежащим углам (половины основания, углы при основании и два прямых угла).2) проведём высоты bm и ch к сторонам ас и ав соответственно.  три высоты пересекутсся в точке о, и все они будут делиться по соотношению 2: 1, считая от вершин.  в 1 действии мы доказали, что тр. abk и ack равны. значит, если высоты пересекаются в одной точке , лежащей на общей стороне ak этих двух треугольников, то отрезки высот - bo-om и co-oh будут равны (т.к. не смещена линия симметрии):   bo=coom=ohесли равны все отрезки высот, то буду равны и целые высоты: bm = ch, чтд.всё!