Каким свойством углы четырехугольника, вписанного в окружность?

Сумма противоположных углов равна 180 градусов.

Ввписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, равна среднему отрезков, на которые она делит гипотенузу. пусть в прямоугольном треугольнике abc с гипотенузой c проведена высота ch, при этом ah=x, bh=x+5 (по условию, один из этих отрезков больше другого на 5 см). тогда ch²=ah*bh, 6²=x(x+5), x²+5x=36, x²+5x-36=0. решим это квадратное уравнение: d=25+36*4=169=13², x₁=(-5+13)/2=4, x₂=(-5-13)/2=-9, x₂ - посторонний корень, так как длина отрезка - положительное число. тогда ah=4, bh=9, ab=13. рассмотрим прямоугольный треугольник ach, в нём катеты ah и ch равны 4 и 6, тогда гипотенуза ac по теореме пифагора равна  √4²+6²=√52. аналогично, рассмотрим прямоугольный треугольник bch, в котором катеты ch и bh равны 6 и 9, тогда гипотенуза bc по теореме пифагора равна  √6²+9²=√117.  таким образом, стороны треугольника равны  √52,  √117, 13.

ответ:

объяснение:

1)высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, значит ch=√ah*bh ,

ch=√3*6=3√2.

2)в первом треугольнике из сторон 2см, 3см и 4см большей является 4см. сходственная сторона в другом треугольнике 36см. найдем коэффициентом подобия - число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников : к=4/26=1/9.

р₁=2+3+4=9 (см)

отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия: р₁: р₂=к   ,   9: р₂=1/9   ,р₂=81 .

3)