Какие из следующих утверждений верны? 1)сумма смежных углов равна 90 градусов. 2)через любые две различные точки проходит не более одной прямой. 3)через любые две различные точки проходит не менее одной прямой. и обьяснить.

1)сумма смежных углов равна 90 градусов.(неверно) сумма смежных углов равна 180 градусов. 2)через любые две различные точки проходит не более одной прямой.(верно) 3)через любые две различные точки проходит не менее одной прямой(неверно) через любые две различные точки проходит только одно прямая ответ: 2

Пусть есть прямая   а   и две точки вне этой прямой - а и в . известно, что точки, равноудалённые от концов отрезка лежат на серединном перпендикуляре к заданному отрезку.   соединим точки а и в, получим отрезок ав. построим серединный перпендикуляр к отрезку ав. теперь мы знаем множество точек, равноудалённых от точек а и в - это все точки серединного перпендикуляра.   но нам нужна точка на прямой а, равноудалённая от а и в . поэтому найдём её как точку пересечения серединного перпендикуляра и прямой а . и точка эта будет единственной, так как две прямые пересекаются в точке, которая является единственной точкой пересечения прямых.

Треугольники адс и авс прямоугольные, так как содержат вписанные углы, опирающиеся на диаметр. углы д и в - прямые, ав = 16+20 = 36 см. находим катет вс: вс =  √(39²-36²) =  √(39-36)(39+36) =  √(3*75) = 15 см. косинус угла вас равен: cosbac = (36²+39²-15²)/(2*36*39) = 2592/2808 = 12/13. теперь находим отрезок ес по теореме косинусов: ес =    √(16²+39²-2*16*39*(12/13)) =  √(256+1524-1152) =  √625 = 25 см. треугольники аде и вес подобны по двум углам (прямому и вертикальному). из подобия имеем пропорцию: де/ае = ве/ес. отсюда получаем: де = (ае*ве)/ес = (16*20/25) = 64/5 = 12,8 см.