Контрольная . дан параллелограмм авсд. на сторонах вс и ад взяты точки н и о соответственно так, что ав = вн = од, < авн =30. найдите углы четырехугольника ансо.

Берілген: Δ АВС-изоссельдер

∠В = 112 ° - сыртқы бұрыш

Табу бұрыштары ДАВС : ∠АВС -? ,ВС VSA -? , ∠Сіз-?

Шешімі.

Δ АВС қарастырайық :

АВ= ЖС (бүйір жақтары )

∠ВАС = вс ВСА = х (АС негізіндегі бұрыштар)

Үшбұрыштың сыртқы бұрышы онымен байланысты емес екі бұрыштың қосындысына тең, сондықтан :

∠СІЗ = ВС ВСА = В В : 2 ⇒ ВАС СІЗ = ВС ВСА = 112: 2 = 56°

Сыртқы ∠В және АВ АВС-іргелес бұрыштар .

Іргелес бұрыштардың қосындысы 180°

∠АВС = 180-В В = >АВ АВС = 180-112 = 68°

Объяснение:

https://ru-static.z-dn.net/files/d26/758250d4cc2906d11b04a9dec12791d2.png

Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам.
Диагонали прямоугольника равны между собой.
При пересечении диагоналей образуются равнобедренные треугольники.
Рассмотрим один из них, вершина которого составляет 120 градусов.
Находим углы при основании этого треугольника: (180 -120) :2 = 30градусов
угол 30 гр лежит против меньшей стороны прямоугольника, принимаем меньшую сторону пр-ка за Х.
Теперь рассмотрим треугольник, образованный одной диагональю.
Он -прямоугольный, в котором меньший катет лежит против угла в 30 гр.и равен Х, следовательно гипотенуза(диагональ) = 2Х
2Х+Х = 36 (по условию)
3Х = 36
Х = 12
2Х = 24
ответ: 24 см - диагональ прямоугольника.