Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 48, а её высота -3 см.в призму вписан цилиндр. найдите объем цилиндра. ответ: 12п см^3

Sбок призмы = р*н. сторона основания - а.   p = 4*a 48 = 4а*3     а = 4 см радиус основания цилиндра r = 4/2 = 2 см so =  πr² =  π*4 v = so*h =  π*4*3 = 12*π.

начнем с основания:

дана площадь большего диагонального сечения равная 63 см.

найдем большую диагональ основания по теореме косинусов:

d1² = 3²+ 5² - 2* 3* 5 * cos(120) = 9 + 25 + 15 =49

d1 = 7

sдиаг.сеч = d1 * h

7h = 63, h = 9

найдем площадь основания по формуле:

sосн = ab*sina , где а и b стороны параллелограмма, sina угол между ними

sосн = 3 * 5 * √3/2 = 15√3/2

теперь найдем s одной боковой грани, так как фигура прямая , то противоположные грани будут равны:

s1бок = 3 * 9 = 27

s2бок = 5*9 = 45

sполн = 2sосн + sбок

2sосн = 15√3

sбок = 2s1бок + 2s2бок = 2*27 + 2*45 = 144 см²

s полн = 144 + 15√3

Объяснение:

Эту задачу мы решим с теоремы Пифагора, она звучит так:

сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. (a^2 + b^2 = c^2.)

Дано: длинна 1 дома 24м

длинна 2 дома 16м

Найти: расстояние между крышами домов.

(так как конструкция данной задачи напоминает треугольник, то мы будем эту задачу решать по прямоугольнуму треугольнику.)

1)24-16=8м (2 катет треугольника.)

 1 катет треугольника равет 6м

если теорема пифагора звучит так:

сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

то нам надо:

2) (6*6) + (8*8) = 36 + 64 = 100м. (это 10^2.)

ответ: 10м.

Надеюсь

(◠‿◕)