Прямая мк касается в точке м окружности с центром о, причем, мк = 22см.найти радиус окружности и длину окружности если угол мок = 60 градусов

По теореме синусов mk÷sin(угла mok) = 2r. тогда 22/sin(60 градусов) = 2r. r  = 22 ·  2÷√3  ÷ 2 = 22÷√3 ответ: радиус окружности (r) = 22÷√3

Отрезок ав, середина его - точка с, расстояние от точки а до прямой м д = 15см. проецируем точки а, в, с на прямую л, получаем точки а, в, с. конец а удалён от прямой л на аа =9 см, конец в - на вв = 5 см. все эти точки расположены на одинаковом расстоянии от прямой м. обозначим это расстояние д. найдём д из теоремы пифагора д² = 15² - аа² = 225 - 81 = 144 > д = 12 расстояние от точки в до прямой м равно √(д² + вв²) = √(144 + 25) = √169 = 13 точка с (середина отрезка ав) удалена от прямой л на сс = 0,5(аа + вв) = 0,5 (9 + 5) = 7 расстояние от точки с до прямой м равно √(д² + сс²) = √(144 + 49) = √193

Построим данную окружность проведем хорду вр и диаметр ас перпендикулярный данной хорде. точку пересечения хорды и отрезка ас обозначим как е.   диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам. значит ве=вр/2=6/2=3 см. треугольник вое прямоугольный. катет       прямоугольного         треугольника, лежащий против     угла     в     30°, равен   половине   гипотенузы.  значит гипотенуза ов (являющаяся радиусом)равна ве*2=3*2=6 см.  ответ: радиус данной окружности равен 6 см