Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=4, BC=7, CD=12. Найдите AD

ответ: AD=9

Объяснение:

Если нужно найти только стороны. 
Пирамида правильная, следовательно, её основания квадраты . 
Сделаем рисунок. 
Проведем диагонали оснований АС и КМ в той же плоскости, в которой проведена диагональ усеченной пирамиды. 
Ребра правильной пирамиды равны, основания пирамиды параллельны, ⇒ КМ || АС, и АКМС - равнобедренная трапеция. 
МН - высота пирамиды и трапеции. 
Диагонали оснований =диагонали квадратов, и делят их прямые углы пополам. Стороны большего основания равны
АС*(sin 45°). 
АС=АН+НС  
АН=√(АМ²-МН²)=√(11-7²)=6√2 
НС=√(МС² -МН²)=√(9²-7²)=4√2  АС=6√2+4√2=10√2 
АВ=АД=ДС=СВ=10√2*√2:2=10 см 
КМ=АР- НС=6√2-4√2=2√2  см
Стороны меньшего основания равны 
 КМ*(sin 45°)=2√2*√2:2=2 см

А(4;1),В(3;5),С(-1;4),D(0;0)В прчмоугольнике противоположные стороны равны:АВ = квадратный корень из (4 - 3)(4-3) + (1-5)(1-5) = квадратный корень из 1+16 = квадратный корень из 17СД = квадратный корень из (-1-0)(-1-0) + (4-0)(4-0) = квадратный корень из 1+16 = квадратный корень из 17ВС = квадратный корень из (3+1)(3+1) + (5-4)(5-4) = квадратный корень из 16+1 = квадратный корень из 17АД = квадратный корень из (4-0)(4-0) + (1-0)(1-0) = квадратный корень из 16+1 = квадратный корень из 17АВ = СД = ВС = АД => ABCD - прямоугольник а именно квадрат