Втупоугольном треугольнике авс ас=вс=25, высота ан = 20. найти cos acb

Проводишь высоту ch из вершины а (тупоугольный угол там). дальше находишь сторону сн через теорему пифагора. сн будет равна 15. -cosc=15/25=0,6 ответ: cosc=-0,6

1). На произвольной прямой отложить отрезок, равный стороне АВ. Обозначить на концах отрезка вершины треугольника: точки А и В.

2) Из точки А как из центра раствором циркуля  радиусом, равным длине стороны АС, начертить дугу.

3) Из т.В как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны  ВС, начертить дугу до пересечения с первой дугой. 

Точка пересечения дуг – вершина С искомого треугольника. Соединив А и С, В и С, получим треугольник со сторонами заданной длины.

б) Построение срединного перпендикулярна стандартное. 

Из т.А и т.В как из центров провести полуокружности произвольного, но равного радиуса несколько больше половины АВ так, чтобы они пересеклись по обе стороны от АВ (т.К и т. Н). 

Точки  пересечения К и Н этих полуокружностей соединить. 

Соединить А и Н, В и Н. Четырехугольник АКВН - ромб ( стороны равны взятому радиусу). Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. => 

АМ=МВ и КМ перпендикулярно АВ. 

КМ - срединный перпендикуляр к стороне АМ. 

Точно так же делят отрезок пополам.

Ам -касательная аn - секкущая ар - её внешняя часть о - цент окружности ок - растояние до секущей ам=12 аn= 18 ок= 3 ом=? для решения воспользуемся без доказательства теоремой о свойствах касательной и секущей проведенной из одной точки: теорема "произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной" т.о. ам*ам=ам^2 = ap*an  12*12 = ap*18  ap=(12*12)/18 =8 pn=an - ap =18 - 8 = 10 проведем радиусы в точки пересечения секущей ор и on треугольник орn - равнобедренный, его высота ок=3 является также и медианой, т.е. pk=kn=pn / 2 = 10 / 2 = 5 из прямоугольного треугольника okn по теореме пифагора определим радиус, он равен гипотенузе треугольника с катетами 3 и 5 см r = op = on = om = √(5^2 + 3^2) = √(25 + 9) = √34 см ~~ 5,8 см ответ немного смущает, но видимо это "модификация" преподавателя, для защиты от списывания, наверное цифры у сканави были другие, если конечно я не ошибся в "расчётах" ответ: радиус окружности равен √34 см