Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда в основании которого прямоугольник со сторонами 5 см и 9 см равна 370 см^2 найдите диагонали параллелепипеда

Площадь a=5 b=9 s=2ab+2bc+2ac=370 s=2*5*9+2*9*c+2*5*c=370 90+28c=370 28c=370-90 c= 280/28 c=10 диогональ d^2= a^2 + b^2 + c^2 d^2= 25+81+100 d= корень 206

Только я не знаю под bc=ad ты виду имел ac=вd, просто откуда там эти стороны? пришли фото. если как я думаю, то: дано: четырёхугольник abcd, ab= cd, ac=bd. доказать, что угол а= углу с. доказательство: проведём вc. рассмотрим треугольники вас и треугольник сdb, в них 1. ав=сd (по условию) 2. ас=bd (по условию) 3. вс (общая сторона). треугольник вас= треугольнику сdb по трём сторонам. из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов: угол а=углу с. что требовалось доказать.

после построения диагоналей ромб разбивается на 4  треугольника. диагонали ромба располагаются под прямым углом, то есть, треугольники, которые образовались, оказываются прямоугольными.

обозначим большую и малую диагонали ромба как  d₁  и  d₂, а углы ромба —  а  (острый) и  в  (тупой), теперь из формулы

tg a = 2/((d₁/d₂₂/d₁))  находим

tg a = 2/((2√3 //2√3)) = 2/(√3-1/√3)=

2/(√3-√3/3=2/(√3(1-1/3)= 2/(√3(2/3)=

2√3/2=√3

tg 60°=√3

углы  ромба  60°  и  120°