Сторона равностороннего треугольника ABC равна 4 корня из 3, М-середина AB, N-середина BC.Скалярное произведение NM*CB равна 1)6 корней из 3 2)8 корней из 3 3)12 4)24

NM - средняя линия, значимт равна половине стороны треугольника 2корня из 3.

Так как угол между стороной и средней линией равен углу треугольника (треугольники подобны, а в равностороннем треугольнике все углы по 60) Значит угол между MN и CB = 60, косинус 60 = 0,5

NM*CB = 4 корняиз 3 * 2 корня из 3 умножить на 0,5 = 12

ответ 3)

Объяснение:

          В                                  В1

А                С              А1        О          С1
т.к. треугольники равнобедренные, то высота является и биссектрисой.
т.к. треугольники равны, то уголВ=углуВ1=32*2=64градуса.
Это решение, если АС - основание.

       А                                     А1
                                           О
С         В                         С1           В1
если основание ВС:
уголА=углуА1=180-90-32=58градусов
уголВ=углуС=углуВ1=углуС1=(180-58):2=61градус.

Раз такого варианта ответа нет, значит подразумевается, что основание АС. Тогда ответ: 64градуса.

Для наглядности решения нужно начертить квадрат ABCD, провести диагональ АС, затем разделить все стороны квадрата пополам, соединить их между собой; получаем некий четырехугольник 1234 ( точка 1 - середина стороны AB, точка 2 - середина BC и тд. Решение. 1. Находим, чему равна сторона квадрата: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Сторона квадрата - катет равна а. 2а² =36; а² = 18; а= 3√ 2; 2. Рассмотрим прямоугольный Δ 1В2; его катеты 1В и В2 равны половине стороны квадрата и равны 3/2 √ 2; тогда гипотенуза, она же сторона вписанного четырехугольника, периметр которого нужно найти равна: √ [ (3/2√ 2)² + (3/2√ 2)²] = √9 = 3. Нетрудно увидеть, что остальные стороны вписанного четырехугольника тоже равны 3; тогда периметр его P= 4x3=12(см). ответ: периметр четырехугольника равен 12см