Разносторонний треугольник mnk со стороной 8см вписан в окружность. найдите его радиус.

R=a/v3   r=8/v3 v-корень квадратный

Прямой параллелепипед площадь боковой поверхности  sб=ро*h, где ро  — периметр основания, h  — высота параллелепипеда площадь полной поверхности  sп=sб+2sо, где sо  — площадь основания объём  v=sо*h1.d^2=dосн^2 +h^2половина основания -это треугольник.площадь треуг. по формуле геронагде р- полупериметр, a b c -стороны= 10 17 21р=(10+17+21) /2sосн=2s== v (d^2-dосн^2)= v (29^2-21^2)== 2*sосн+sб=2*()+2*(10+17)*h=  2.найдем длину диагонали по теореме косинусовdосн =v 3^2+8^2 -2*3*8 *cos60 = площадь основания аналогично 1.потом полную поверхность аналогично 1.площадь s меньшего диагонального сечения= dосн*hгде h=sб /росн3.sосн=1/2*d1*d2=1/2*6*8=24сторона ромба  b = v (6/2)^2 +(8/2)^2= 5высота паралл  h= v d^2 - b ^2    =  v 13^2 -5^2 = 12все данные  есть потом полную поверхность аналогично 1.

Обозначаем за x сторону треугольника,которая противоположна углу в 30* т.к. напротив меньшего угла-меньшая сторона.гипотенуза = 5x по условию.угол 60* прилегает  к меньшей стороне x.значит используем косинус:     cos60*=x(прилежащий катет)/x+5(гипотенуза) 2x=x+5                 x=5-меньшая сторона. гипотенуза  =  x+5  =10-гипотенуза. другой катет(y) найдём по теореме пифагора: 25+y*y=100 y=/корень из (100-25)=/корень из(75)=5 /корней из 3.