Обозначим трапецию авсд. ад- большее основание, вс -меньшее. биссектрисы углов в и с пересекаются на ад в точке р.угол арв и рвс равны как накрест лежащие. поскольку вр биссектриса , то и угол авр=арв. то есть авр равнобедренный треугольник. ав=ар=30. по аналогии получаем сд=рд=25. тогда болтшее основание ад=ар+рд=30+25=55. проведём высоты к ад, вм=ск=24. по теореме пифагора находим ам=корень из(авквадрат-вмквадрат)=корень из(900-576)=18, аналогично ск=7. тогда мк=вс=55-18-7=30. площадь трапеции s=(ад+вс)/2*н=(55+30)/2*24=1020.
Измайлова-Алексей
27.09.2021
Есть такая формула для высоты равноcтороннего треугольника h = √3/2 * a (где а - сторона этого треугольника)подставляем значения h ( h = 15 по условию)15 = √3/2 * aa = 15 * 2/ √3 = 10 √3площадь этого треугольника: s = h * a : 2 = 15 * 10 √3 : 2 = 75√3 см^2 стороны треугольника, для которого стороны данного треугольника будут средними линиями = 2а и он будет тоже равностороннийразумеется эти треугольники будут подобны по трем угламтогда их коэффициент подобия k = 2a/a = 2площадь большего треугольника : sб= s * k^2 = 75 √3 * 4 = 300√3 см^2