Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, а угол a равен 30 градусов. ac = 10√3. найдите ab.

Мы знаем, что сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, значит св=1\2ав. составим уравнение по теореме пифагора, примем ав-х, св-1\2х,  ac =10√3, получим х2=(1\2х)2+( 10√3)2 из этого х2-1\4х2=300, 3\4х2=300, х2=300: 3\4, х2=400, х=20   ответ: ав=20

Ас-прилежащий катет к углу 30град ac/ab=cos30=v3/2   ab=2ac/v3   ab=2*10v3/v3=20

Так как точка e - середина ab, ae=be. противоположные стороны параллелограмма равны, тогда ad=bc. значит, треугольники ade и bce равны по 3 сторонам, так как ae=be, ad=bc, ed=ec. в этих треугольниках против равных сторон ed и ec лежат углы a и b, значит, эти углы равны. таким образом, в нашем параллелограмме равны два соседних угла, сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам, значит, каждый из углов равен 90 градусам. противоположные углы параллелограмма равны, значит, все его углы прямые. таким образом, параллелограмм является прямоугольником.

Пусть  стороны треугольника равны a,b,c, где a≤b≤c, тогда треугольник является остроугольным, если a²+b²> c², прямоугольным если a²+b²=c² и тупоугольным, если a²+b²< c². а) 2²+3²=4+9=13< 16=4², поэтому треугольник тупоугольный б) 3²+4²=9+16=25=5², треугольник прямоугольный в) 5²+6²=25+36=61> 49=7²,  треугольник остроугольный г) 5²+6²=25+36=61< 64=8², треугольник тупоугольный д) (1/5)²+(1/4)²=1/25+1/16=(16+25)/16*25=41/400, (1/3)²=1/9. 41/400=369/3600< 400/3600< 1/9, тогда  (1/5)²+(1/4)²< (1/3)²  треугольник тупоугольный. е)(√5)²+(√6)²=5+6=11> 7=(√7)², треугольник остроугольный.