Высота равностороннего треугольника 97 корней из 3 .найдите периметр

Вравностороннем тр-ке высота равна h = a√3/2. значит а=2h√3/3. подставляем значение h, получаем а = 2*97*√3*√3/3 = 194. периметр= 3*194=582

1. дано: правильная четырехугольная усеченная пирамида a=9√2 b=3√2 α=60 sc-? решение: sc=(a+b)*h/2 tg60=h/3√2 h=3√6 sc=(9√2+3√2)*3√6/2=36√3 ответ: sc=36√3 2. дано: правильная треугольная усеченная пирамида s1=36√3 s2=9√3 α=60 sбок-? решение: 1)  s1=(a1)²√3/4 s2=(a2)²√3/4 36√3=(a1)²√3/4 a1=12 9√3=(a2)²√3/4 a2=6 h1=(a1)√3/2 h2=(a2)√3/2 h1=12√3/2= 6√3 h2=6√3/2= 3√3 2)  рассмотрим трапецию в которой большее основание = 1/3 высоты большего основания пирамиды, а меньшее основание = 1/3 высоты меньшего основания пирамиды.а две другие стороны: высота усеченной пирамиды и высота боковой грани. cos60=√3/hбок hбок=2√3 sбок=3*((a1+a2)hбок/2) sбок=3*((12+6)*2√3/2)=54√3 ответ: sбок=54√3

Вроде, всё просто. треугольник равносторонний, значит, все углы равны 60 гр. все медианы, проведённые к основаниям, являются биссектрисами и высотами. расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, проведи от точки d к прямой ac, назови точку m. получим прямоугольный треугольник adm. угол acd равен 60: 2=30 гр., т.к. ad - также биссектриса, против угла 30 гр. лежит катет, который равен половине гипотенузы, гипотенуза в этом треугольнике - ad (искомое расстояние). чтобы его найти, нужно 6 разделить на  , получим 12. ответ: расстояние от вершины a до прямой bc равно 12.