Окружность вписанная в треугольник авс касается сторон в точках м, к , р.найди углы треугольника авс, если углы треугольника мкр равны 66, 68 , 46

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 √41 и 25√41, то по теореме пифагора гипотенуза = √(20 √41)² + (25√41)²=√16400+25625=√42025=205 площади треугольника равна: s = (20 √41 * 25√41) / 2 (половине произведения катетов). площади треугольника равна: s = (205 * х) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней) где х - высота, проведенная к гипотенузе. составим равенство и найдем значение х: (20 √41 * 25√41) / 2 = (205 * х) / 2  (20 √41 * 25√41)  = (205 * х)  (умножили на 2) √400*41*√625*41=205х √16400*√25625=205х √420250000=205х 20500=205х х=20500: 205 х=100 ответ: высота равна 100.

1) пусть дана трапеция abcd, где bc - меньшее основание. проведем 2 высоты bb₁ и cc₁ к другому основанию. тогда получим 2 прямоуг. треуг. (ab₁b и dc₁c) и прямоугольник bb₁c₁c. площадь прямоуг. равна 15*8=120, значит сумма площадей треуг. равна 48, т.к. треуг. равны, то площадь треуг ab₁b=24=ab₁*bb₁/2, значит ab₁=6=c ₁d. зн. ab=cd=10. тогда периметр = 10+10+15+15+6+6=62. ответ: 62 2) пусть угол kma = x, а угол mka = y, тогда x+y=180-105=75. угол pkm = 2x, а pmk = 2y, т.е. их сумма равна 2(x+y) = 150, тогда угол kmp = 30. ответ: 30° 3) ab=cd, углы abc=cda и bcd=dab, т.к. abcd - параллелограмм. углы bam=dam=dck=bck, т.к. ck и am - биссектрисы. в итоге: углы abm=cdk, kcd=bam, ab=cd, значит треугольники равны по усу(2 угла и сторона между ними.)