1. если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65 , то эти две прямые параллельны.  2. любые две прямые имеют не менее одной общей точки. 3. через любую точку проходит более одной прямой. 4. любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

1.) соответственные углы в сумме 180 градусов. соответственно данные прямые не параллельны. - 2.) две прямые могут быть параллельны и тогда у них не будет не одной общей точки. -  3.) через любую точку проходит более одной прямой) + 4.) три прямые могут быть параллельны и тогда у них не будет не одной общей точки. -

Объяснение:

Дано:

А(6; 3)

В(-2; -1)

С(-6; -7)

--------------------

Найти периметр треуг.АВС - ?

P(тр.АВС)=АВ+ ВС+АС

|АВ|=((у_В-у_А)^2+(х_В-х_А)^2)^1/2=

=((-1-3)^2+(-2-6)^2)^1/2=(4^2+8^2)^1/2=

=(16+64)^1/2=4×(5)^1/2=~8,9

|ВС|=((у_С-у_В)^2+(х_С-х_В)^2)^1/2=

=((-7-(-1))^2+(-6-(-2))^2)^1/2=

= (6^2+4^2)^1/2=

=(36+16)^1/2=2×(13)^1/2=~7,2

|АС|=((у_С-у_А)^2+(х_С-х_А)^2)^1/2=

=((-7-3)^2+(-6-6)^2)^1/2=

=(10^2+12^2)^1/2=(100+144)^1/2=

=(244)^1/2=2×(61)^1/2=~15,6

Р(тр.АВС)=4×(5)^1/2+2×(13)^1/3+

+2×(61)^1/2=8,9+7,2+15,6=31,7

ответ: Р(тр. АВС)=31,7

Дано:

В ромб ABCD вписана окружность О.

АВ = 10 см

ОМ - радиус вписанной окружности.

ОМ = 3 см.

Найти: S ромба

Поскольку стороны ромба равны, а центр вписанной окружности (которая касается всех сторон ромба) находится на пересечении диагоналей ромба, получается, что ромб делится диагоналями на равные прямоугольные треугольники с прямым углом в центре окружности. Радиус окружности ОМ, проведённый к месту, где окружность касается стороны ромба ВС, представляет собой высоту треугольника ВОС, являющуюся также медианой и биссектрисой, и разделяющей треугольник ВОС на две равные части - треугольники ОМС и ОМВ.

Чтобы вычислить площадь ромба, надо вычислить площадь треугольника ОСВ и умножить получившееся число на 4. А площадь треугольника СВ легко вычислить, умножив высоту ОМ на сторону и разделив на 2. Получится 10*3:2 = 15. А умножив 15 на 4 - получаем 60. Это и есть площадь ромба