Найти гипотенузу треугольника, если его катеты 12 см и 16 см

Квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов, 12 в квадрате = 144, 16 в квадрате =256. 144+256=400, а квадратный корень из 400 = 20

Гипотенуза равна   12^2 +16^2 =а это 144+256 = 400 а это под корнем   = 20

Позначемо  точку, що належить катету ав    прямокутного трикутника  авс і віддалена від кінців гіпотенузи на 25 см, за д, відрізок дв за х, а вс за у.з'єднаємо д і с. отримаємо 2 прямокутні трикутники.по піфагору складемо систему:   (25+х)² + у² = 40².     х² +  у² = 25². у першому рівнянні замінемо у² = 25² - х². 25² + 2*25*х + х² +25² - х² = 40², 50х = 1600 - 625 - 625 = 350,х = 350/50 = 7 см,тоді у =  √(625-49) =  √ 576 = 24  см.сторона ав =  25+7 =32. периметр дорівнює 32+24+40 = 96 см.

Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

Любой треугольник имеет три медианы. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. Любой треугольник имеет три биссектрисы. Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. Любой треугольник имеет три высоты. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника обладают замечательными свойствами:

Медианы треугольника пересекаются в одной точке;

биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке;

высоты треугольника или их продолжения также пересекаются в одной точке