Периметр равнобедренного треугольника равен 96, а боковая сторона 30. найдите площадь треугольника.

Одна сторона равна второй и равна 30 основание равно 36 площадь ровна a^2x корень 3/2 равно 450 корней из 3(попробуй еще сократить)

Так как площадь = 18 (половина произведения катетов) , то      используя теорему пифагора,    составляем систему уравнений,  где a и b   - катеты данного прямоугольного треугольника: система: 1/2 ab = 18 a2+b2= 12^2 система: ab=36 a2+b2=144 система: a=36/b (36/b)^2 + b2 =144  решаем последнее уравнение: 1296+b^4 - 144 b^2 =0 b^4 -144b^2 +1296 =0 пусть b^2 = y y2-144y +1296 = 0 d= 20736-5184=15552 у(1; 2)=(144+-124v176) / 2 = (144+- 72v3) / 2 = 72+-36v3 = 36(2+-v3) b^2 = 36(2+-v3) b> 0 следовательно b= 6v(2+-v3) a=36 /  6v(2+-v3) = 6  / v(2+-v3)

Х - собственная скорость катера

у - скорость течения

х+у - скорость по течению

х-у - скорость против течения

Составим систему:

6(х+у)=9(х-у)

3(х+у)+5(х-у)=76

6х+6у=9х-9у     (сократим на 3)

3х+3у+5х-5у=76

6х+6у=9х-9у     (сократим на 3)

3х+3у+5х-5у=76

2х+2у=3х-3у

8х-2у=76      (сократим на 2)

2у+3у=3х-2х

4х-у=38

х=5у    (подставим во второе ур-ие)

4*5у-у=38

20у-у=38

19у=38

у=38:19

у=2 (км/ч) скорость течения

х=5у=5*2=10 (км/ч) скорость лодки

ответ: собственная скорость равна 10 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч

Объяснение: