Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. найдите высоту, проведенную к гипотенузе

Пусть катеты a, b. тогда гипотенуза с = sqrt(a^2 + b^2). найдем площадь двумя способами: s = 1/2 ab = 1/2 ch h = ab/c в этой a=15, b=20, c=25 h = 15 * 20 / 25 = 12

 

не знаю, как назвать фигуру, но выглядит она, как 2 склееных конуса

  h=12 см

с=25 см

предположу, что это египетский треугольник, тогда катеты будут равны 15 и 20 см

проверим мою теорию по формуле h=ab/c

15*20.25=12, моя теория подходит

катеты этого треугольника - это образующие 2х конусов(напоминаю, что я решаю через конусы)

высота треугольника будет являться радиусом

 

r=12 см

l1=15 см

l2=20 см

площадь боковой поверхности равна произведению образующей, радиуса и числа пи

sб.п.=пrl

находим сумму площадей боковых поверхностей конусов

п*12*20+п*12*15=12п(20+15)=35*12*п=420п см2 

проведем две высоты и получим два равных прямоугольных треугольника и квадрат (т к основание=высоте по условию). рассмотрим один из прямоугольных треугольников. т к дан угол в 45 градусов и один угол 90 (т к проведено основание), то острый угол будет тоже 45 градусов( 180-(90+45)=45). значит треугольник равносторонний, а из этого следует, что основание трапеции делится двумя высотами на равне отрезки. а т к образовался квадрат, и все его стороны равны будут по 4 см (12/3=4см). высота будет тоже 4 см т к она является стороной квадрата. s=1/2(a+b)h=1/2(4+12)4=96cм2