Равносторонний треугольник может быть с острыми углами

1) проведём через точку е прямую параллельную стороне ав. точку пересечения со стороной ад обозначим буквой к. получили авек-параллелограмм (авii ке, веii ак).

2)т.к. авек-параллелограмм, то угол век равен углу вак, ек-диагональ параллелограмма, значит если ае-биссектриса угла вад, то  значит, что ае- биссектриса угла вак.

3) из пункта 2) следует, что углы вае и веа равны, т.е. треугольник аве-равнобедренный, т.е. ав=ве=12 дм

4) из пункта 3) следует, что ес=17-12=5(дм)  ответ: ве=12 дм, ес=5 дм

я уже решал тут такую .

если взять куб abcda1b1c1d1 и провести сечение через точки b, d и а1, то трехгранный угол при вершине d (и при в, и при а1 - тоже, но это не пригодится : )) пирамиды bda1a как раз и будет таким, как в условии - углы adb и ada1 равны 45 градусов, а двугранный угол между плоскостями   adb и ada1 равен 90 градусов (это грани куба). нужно найти угол a1db.

но треугольник a1db очевидно равносторонний, поэтому угол  a1db равен 60 градусам. 

: )