Найти верные утверждения 1) смежные углы равны 2) через точку не лежащую на данной прямой можно провести прямую перпендикулярно к этой прямой 3) стороны равнобедренного треугольника подобны

средняя линия треугольника соединяет середины сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. знаем средние линии, следовательно знаем стороны. основание равно 6*2=12, боковые стороны равны 5*2=10.

опустим высоту на основание. высота будет являться медианой и разделит основание пополам, а равнобедренный треугольник - на два прямоугольных. прямоугольный треугольник c катетом 6 и гипотенузой 10 - египетский (3: 4: 5), множитель 2, высота равна 4*2=8.

s=12*8/2=48.

или

основание b=12, боковые стороны a=10.

по формуле герона

s= b/2 *√((a+b/2)(a-b/2)) =6√(16*4) =6*8 =48

в прямоугольном треугольнике, образованном высотой и стороной параллелограмма как гипотенузой, острый угол против высоты является смежным с тупым углом параллелограмма. в параллелограмме угол между высотами из вершины острого угла равен тупому углу, 150°. следовательно, смежный с ним угол равен 180°-150°=30°. катет против угла 30° равен половине гипотенузы, высоты равны половинам сторон параллелограмма, стороны равны 6 и 4. в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов четырех сторон, 2(36+16)=104.