Втрапеции авсд ав=сл, ас=ад, угол авс=123 градуса. найти угол сад

Угол bad= 180-123=57 градусов. угол bad= угол cda = угол acd =  57 градусов. т.к. треугольник acd равнобедренный по условию, то угол cad = 180- (57*2) = 76 градусов. ответ: угол cad =  57 градусов.

Отметим  точку  а  на  координатной  плоскости  по  ее  координатам.  она  будет лежать во  второй  четверти.  из  точки  а  опустим  перпендикуляр  ан  на  ось оу.  треугольник  ано  прямоугольный.  найдем  тангенс  угла  аон. tgo  =  ah  /  ho  =  1/2  :   √3/2 =  1/2  * 2/√3 = 1/√3 arctg  1/√3 = п/6  =  30  градусов угол  между  положительной  осью  ох  и  лучом  оа  равен 180  -  30  =  150  градусов.

диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

ао = ос = ас/2

bo = od = bd/2

диагонали разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. из любого треугольника по теореме пифагора находим сторону:

1) ас = 8 см, bd = 6 см.

ао = 8/2 = 4 см, во = 6/2 = 3 см

а = √(ао² + во²) = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 см

2) ас = 16 см, bd = 12 см,

ао = 16/2 = 8 см, во = 12/2 = 6 см.

а = √(ао² + во²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см

3) ас = 2,4 см, bd = 1 см.

ао = 2,4/2 = 1,2 см, во = 1/2 = 0,5 см

а = √(ао² + во²) = √(1,2² + 0,5²) = √(1,44 + 0,25) = √1,69 = 1,3 см