На стороне ав квадрата abcd взята точка м так, что см=25см, вм=15см. найдите: а)ам, вс б)площадь четырехугольника амсd.

Из теоремы Пифагора имеем:
ВС^2=25^2-15^2;
ВС^2=(25-15)(25+15);
ВС^2=400;
ВС=20.
АМ=ВА-ВМ=20-15=5. (АВ=20 т.к. данная фигура-квадрат и АВ=ВС)-из аксиомы 3 1 ( из основного свойства измерения отрезков)
АМСД-прямоугольная трапеция, т.к. АМ и ДС лежат на параллельных  прямых и угол А равен углу Д равен 90 градусам как углы квадрата. Вычислим площадь данной прямоугольной трапеции.
s=(20+5)20÷2=25×10=250.
ответ:5;20;250.

1. Кроссворд.

1. Утрержднние, справедливость которого устанавливается путем рассуждений.

2. Сумма длин сторон треугольника.

3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

4. Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.

5. Часть плоскости, ограниченная окружностью.

6. Равные стороны равнобедренного треугольника.

7. Инструмент, используемый для построения окружностей.

8. Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

9. Отрезок, проведенный под прямым углом к прямой.

10. Третья, не равная сторона равнобедренного треугольника.

11. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны

Контрольное слово по вертикали - название изученной главы.

294

Объяснение:

Сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника должна равняться квадрату гипотенузы. Найдем квадрат одного из катетов: 28*28=784. Попробуем предположить, что это длинный катет пифагоровского/египетского/землемерного треугольника с отношением сторон 3:4:5. Умножим остальные стороны на семь: 3*7=21, 5*7=35. Возведем катеты в квадрат и найдем сумму их квадратов: 441+784 = 1225. Возведем гипотенузу в квадрат: 35*35=1225. Убедились, что теорема Пифагора выполняется, треугольник прямоугольный, все стороны - целые числа. Находим площадь прямоугольного треугольника, которая равна половинке произведения катетов: 28*21/2=294.