Какие из следующих утверждений верны? 1) в тупоугольном треугольнике все углы тупые 2) существуют три прямые, которые проходят через одну точку 3) площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними

1-й неправильный (только один тупой угол) 2-й правильный (можно провести 3 и 4 и  5 и 1000  прямых через одну точку) 3-й правильный (это формула вычисления площади)

1)- 2)+ 3)+ ну вроде так все.                                

Диагональ куба равна 6 см. найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней

решение от  slava191: a)пусть ребро куба равно = a(a2  + a2) диагональ основания (синенькая) из т. пифагораa2  + (a2+a2) = 623a2=36a2=12a=√12=2√3б) найдем косинус угла между плоскостью основания и диагональю куба.так как синенькая прямая лежит в плоскости основания, то нам надо найти cos угла между синенькой и красненькой прямой.d – синенькая прямаяd = √a2+a2  = √2a2=√8·3= √24  = 2√6m  – красненькая прямаяm  = 6 (из условия)cos(α) = d/m  = 2√6/6 = √6/3ответ:   а) 2√3б) √6/3                                  зразок

биссектриса угла a делит строну bc на отрезки длинами х=12 и у=9

bc=12+9=21

теорема о биссектрисе

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон

ac / ab = 12 / 9    < = 12/9*ab = 4/3*ab

ac - ab =4   < условия

система двух уравнений - решим методом подстановки  4/3*ab

4/3*ab- ab =4 

1/3*ab =4

ab=12

ac =   4/3*ab = 4/3 *12=16

периметр p=ab+bc+ac=12+21+16=49

ответ   49 

(скопировала с дневника на компьютере, просто не банте)