Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 7, а высота 12

Sбок.= росн*h  росн=7*6(т. к. шестиугольная призма) =42.  sбок.=42*12=504.  ответ: 504

1.  сумма углов правильного n-угольника равна 180*n-360=1800( эта формула следует из того, что правильный n-угольник состоит из n треугольников, сумма внутренних углов треугольника равна 180, но при этом надо вычесть все углы находящиеся в вершинах треугольников) , т. е. n=12, тогда внутренний угол равен 1800/12=150, а внешний 180-150=30   ( либо ,   (1800-2)*180 / 1800 равно 179,8 - это один угол из н-угольника, его внешний угол равен 180-179,8 равно 0,2градуса)2.  ответ  диагональ правильного четырехугольника (квадрата) = диаметру окружности.  d = v(2*8^2) = 8v2 => r=4v3  r = av3/3 = 4v3  a = 4*3 = 12 - сторона треугольника  s = a^2*v3/4 = (12)^2 * v3/4 = 36v3 - площадь

Sп.п=2156,9916см²

Объяснение:

a=13см

b=17см

Sп -?

По теореме Пифагора

a²+b²=c²

c=√(a²+b²)= √(13²+17²)=21,4см

Гипотенуза равна диаметру окружности основания цилиндра

c=D=2R=21,4см

Диагональ большой грани призмы образует с плоскостью основания угол α=45°. Если рассматривать диагональ большой грани призмы как гипотенузу, а высоту призмы и ребро большой грани призмы лежащего на основании как катеты.,то катеты равны h=D×tgα=21,4×tg45°=21,4×1=21,4см.

D=h=21,4см

Sосн=πr²=3,14×10,7² =359,4986см²

площадь основания цилиндра

площадь боковой поверхности цилиндра.

Sб.п=πDh=3,14×21,4×21,4=1437,9944см²

Площадь полной поверхности цилиндра

Sп.п=2× Sосн +Sб.п

Sп.п=2×359,4986+1437,9944=2156,9916см²