11 класс : площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 48 см2, а высота 4 см.найти обьем призмы.

Т.к. призма правильная, то в ее основании лежит правильный многоугольник, в нашем случае квадрат. площадь боковой поверхности 48 см2, а высота - это одна из ее граней, т.е. 4 см. тогда другая грань равна 48 / 4 = 12 см. это в свою очередь сторона квадрата, который лежит в основании призмы. тогда площадь квадрата равна 12 * 12 = 144 см2. теперь считаем объем призмы по формуле v = s*h v = 144 * 4 = 576 см3.

линейная зависимость векторов,  линейная независимость векторов,  базис векторови др. термины имеют не только интерпретацию, но, прежде всего, смысл. само понятие «вектор» с точки зрения линейной – это далеко не всегда тот «обычный» вектор, который мы можем изобразить на плоскости или в пространстве. за доказательством далеко ходить не нужно, попробуйте нарисовать вектор пятимерного пространства  . или вектор погоды, за которым я только что сходил на гисметео:     – температура и атмосферное давление соответственно. пример, конечно, некорректен с точки зрения свойств векторного пространства, но, тем не менее, никто не запрещает формализовать данные параметры вектором. дыхание осени….

нет, я не собираюсь грузить вас теорией, линейными векторными пространствами, состоит в том, чтобы  понять  определения и теоремы. новые термины (линейная зависимость, независимость, линейная комбинация, базис и т.д.) приложимы ко всемвекторам с точки зрения, но примеры будут даны . таким образом, всё просто, доступно и наглядно. помимо аналитической мы рассмотрим и некоторые типовые   . для освоения материала желательно ознакомиться с уроками 

Ну что ж.. одну вершину c мы найдем сразу - это точка пересечения наших прямых x+y-4=0 2x+y-1=0 x=-3 y=7 вторая и третья вершина будут иметь координаты a(a, 4-a) и b(b, 1-2b) тогда середины сторон ab bc ac будут ((a+b)/2,(5-a-2b)/2) ((b-3)/2, (8-2b)/2) ((a-3)/2, (11-a)/2) далее медианы своей точкой пересечения делятся 2 к одному. а точка эта (0,0) то есть если вершина имеет координаты (х, у) , то основание медианы из этой вершины (-x/2,-y/2) тогда для с имеем: a+b=3 5-a-2b=-7 b=9 a=-6 то есть b(9,-17) a(-6,10) остается написать уравнение прямой ab - это уже просто: 9x+5y+4=0