Образующая конуса 10 см . найдите объем конуса , если его высота 8 см.

V= 1/3 * r^2 * h r = sqrt(100 - 64) h = 8 v = 288/3 = 96

на построение. принцип прост: сначала на лучах угла откладываем равные отрезки и строим равнобедренный треугольник аво. а потом через точку с проводим линию параллельную ab.

отложить отрезки на лучах просто. а параллельная линия строится путем построения ромба, у которого стороны попарно параллельны. для этого построим окружность с центром с, пересекающую ав. из точки м тем же радиусом делаем засечку на ав, из этой точки n этим же радиусом делаем засечку на окружности е, получим прямую се пересекающую наши лучи оа и ов под равными углами.

 

через вершину c трапеции abcd   проведём прямую, параллельную стороне ab, до пересечения с основанием ad в точке k.    в треугольнике ckd=> > > > ck = 17, cd = 25,

                                      kd = ad - bc = 28

по формуле герона         p=(a+b+c)/2=(25+17+28)/2=35                              s=корен р(р-а)(р-b)(р-с)=корен35(35-28)(35-25)(35-17)=

                                =корен35(7*10*18)=корен44100=210

h=см=2*s(cкд)/кd=2*210/28=15

тепер всё известно 

площадь трапеции s=(a+b)/2*h=ad+bc/2   * cm=44+16/2*15=30*15=450