Как найти площадь трапеции зная обе её диагонали и среднюю линию

Сделаем рисунок трапеции abcd (bc||ad), проведём в ней диагонали ac и bd. (рисунок простой, каждый сможет сделать его) через вершину с проведём параллельно диагонали вd прямую до пересечения с продолжением аd в точке е.    обратим внимание на то, что четырехугольник всеd - параллелограмм. ( если две стороны четырехугольника равны и параллельны - этот четырехугольник - параллелограмм). следовательно, вс=dе, и ае равно сумме оснований.  опустим высоту сн на аd/ площадь треугольника асе равна сн*(аd+dе) : 2 но площадь трапеции также равна   сн*(аd+dе): 2  . площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.  ) высота сн для треугольника и трапеции - общая, а (аd+dе): 2 - есть полусумма оснований=средняя линия трапеции.и ае равна сумме оснований, т.е средняя линия, умноженная на 2.   итак, зная диагонали трапеции и ее среднюю линию, можно найти ее площадь по формуле  герона.  это свойство трапеции желательно запомнить.    [email  protected]

Площею рівнобічної трапеції   є   половина суми основ рівнобічної трапеції помножену на висоту трапеції. в рівнобічній трапеції з вершин в і с опустимо перпендикуляри на сторону аd.   вс=ho, звідси ah+do=ad-bc. оскільки трапеція рівнобічна, то ah=do, а отже розглянемо трикутник bhd. оскільки bh перпендикуляр опущений на сторону аd, то кут bhd=90°, а отже трикутник bhd прямокутний, тому можна застосувати теорему піфагора bd²=bh²+hd²hd=ho+odhd=7+5=12bd=13bh²=bd²-hd² відповідь: площа трапеції 60 см².  подробнее - на -

1.сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90° 2.катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы 3.если катет равен половине гипотенузы то угол лежащий напротив него равен 30° 4.если 2 катета одного треугольника раны 2 катетам другого треугольника то эти треугольники равны 5.если катет и прилежащий острый угол одного треугольника раны катету и прилежащему острому углу другого треугольника то эти треугольники равны 6.если гипотенузы и острый угол одного треугольника равны гипотенузы и острому углу другого треугольника то эти треугольники равны 7.если гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого треугольника то эти треугольники равны 8.т.к. если рассмотреть получившийся треугольник то наш перпендикуляр это катет а катет всегда меньше гипотенузы то есть наклонной 9.расстояние от точки до прямой это перпендикульр к это прямой 10.это расстояние то любой точки на одной прямой до другой 11.