Вромбе abcd угол а равен 30 градусов. найти угол bdc

угол в= d=(360-30*2)/2=150.

т.к bd-диагональ, следовательно -биссектриса, делит угол d на 2 равные части, следовательно угол bdc=150/2=75

Пусть abcd — произвольный выпуклый четырехугольник, k, l, m и n — середины сторон ab, bc, cd и ad соответственно. так как kl — средняя линия треугольника abc, то прямая kl параллельна прямой ac, аналогично, прямая mn параллельна прямой ac, следовательно kl параллельно mn, аналогично ml параллельно nk следовательно, klmn — параллелограмм по определению. ml=nk=1/2db (по свойству средней линии треугольника), kl=mn=1/2ac (аналогично). следовательно, периметр klmn=kl+nm+ml+kn=1/2ac+1/2ac+1/2bd+1/2bd=ac+bd. ч.т.д.

1. по теореме косинусов: ас² = ав² + вс² - 2·ав·вс·cos∠b 64 = 36 + 49 - 2·6·7·cos∠b cos∠b = (36 + 49 - 64) / (2 · 6 · 7) = 21 / (2 · 6 · 7) = 1/4 основное тригонометрическое тождество: sin²∠b + cos²∠b = 1 sin∠b = √(1 - cos²∠b) = √(1 - 1/16) = √15/4 2. сн - высота, проведенная к боковой стороне. ∠всн - искомый. углы при основании равнобедренного треугольника равны: ∠а = ∠с = 35° ∠нвс = ∠а + ∠с = 70°, так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. δнвс: ∠внс = 90°, ∠нвс = 70°, ⇒ ∠всн = 20°