Составить уравнения общих касательных к двум прямом второго порядка x^2/3+y^2/1=1. y^2=2x.

X^2/3+y^2/1=1. y^2=2x.выразим из каждого уравнения у и найдем их производную пусть (x₁; y₁) - координаты точки касания на первой линии,  (x₂; y₂) - на второй. получим уравнение касательной для первой и второй линий. поскольку производная равна угловому коэффициенту касательной, то для общей касательной выполняется равенство производных общий вид уравнения касательной: y=f(x₀)+f '(x₀)(x-x₀) т.к. речь идет об одной и той же касательной, то тогда искомое уравнение если f(x₀)> 0, то и k> 0. второй полученный корень не рассматриваем, т.к. при этом знаменатель обращается в 0

Это равнобедренная трапеция с боковыми сторонами 12, верхним 7 и нижним 9. опустим перпендикуляры из вершин меньшего основания. этими перпендикулярами нижнее основание делится на три отрезка длинами 1, 7, 1. а сама трапеция высотами делится на два одинаковых прямоугольных треугольника и прямоугольник. в прямоугольном треугольнике известны гипотенуза 12 и катет 1. по теореме пифагора найдем второй катет (он же высота трапеции) квадратный корень из 143. найдем площадь трапеции s=(7+9)/2 × квадратный корень из 143=8корней из 143

Дано: ∆ авс - прямоугольный, угол с =90ºск - бисскетриса.  вк=30ак=40 решение начнем с рисунка.биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. это относится ко всем треугольникам.  из этого отношения следует отношение катетов: вс: ас=30: 40=3: 4пусть коэффициент отношения катетов   будет  х.тогда  вс=3хас=4хпо т.пифагора  ав²=вс²+ас²70²=9х²+16х²=25х²х²=196х=14ас=4*14=56 свс=3*14=42 смопустим из точки к перпендикуляр кн на ас ( расстояние от точки до прямой -перпендикуляр)кн║вс,  ∠ а общий  ∆ акн подобен ∆авс  из подобия  ав: ак=вс: кн70: 40=42: кнкн=1680: 70=24 смтем же способом из подобия кмв и авс найдем мк=24  (можно проверить).  но треугольники вмк и анк не равны, как может показаться. в них равные катеты лежат против разных углов.  ан=56-24=32 смвм=42-24=18 см найдя кн, можно не находить отдельно расстояние км.  мкнс - квадрат, т.к. ∠с=90º по условию, ∠кам=∠кнс=90º по построению, а диагональ -биссектриса угла с