Вравнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота, проведенная к ней 12 см. найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Обозначим наш угол, который равен  72° углом а. в результате того, что  из точки m лежащей внутри угла равного 72°  проведены перпкндикуляры mp и mq у нас сформировался четырехугольник аpmq.   выходит, что у данного четырехугольника:   ∠раq=72° ∠арм=90° (поскольку мр - это перпендикуляр)   ∠аqм=90° (поскольку мq    - это перпендикуляр) сумма углов любого четырехугольника равна 360°. значит ∠pmq+∠арм+∠раq+∠аqм=  360°. ∠pmq+90°+72°+90°=  360°. ∠pmq+252°=  360°. ∠pmq=  360°-252° ∠pmq=  108° ответ:   ∠pmq=  108°

Объяснение:

1) Р Δ = 30 см.

Пусть а, b, с - стороны треугольника.

Если а = 20 см, то а + b + с = Р Δ ;

20 + b + с = 30; b + с = 30 - 20; b + с = 10 (см).

Для сторон треугольника должна выполняться неравенство треугольника:

а < b + с (20> 10); b <а + с; с <b + а.

Поскольку неравенство не выполняется, то сторона

не может равняться  20 см.

2) Р Δ = 30 см.

Пусть а, b, с - стороны треугольника.

Если а = 15 см, то: а + b + с = Р Δ ;

15 + b + с = 30; b + с = 30 - 15; b + с = 15 (см).

Для сторон треугольника должна выполняться неравенство треугольника:

a < b + c (15 = 15); b <а + с; с <b + а.

Поскольку неравенство не выполняется, то сторона

не может равняться  15 см.