Найдите углы параллелограмма, если известно, что один из них в 2 раза больше другого.

Пусть один из углов х, тогда другой 2х градусов. сумма двух односторонних углов параллелограмма равна 180⁰.решим уравнение х+2х=180 3х=180 х=180: 3 х=60 60⁰-один из углов  60·2=120⁰ другой угол  так как противоположные углы у параллелограмма равны , значит  ответ: 60⁰; 60⁰ ; 120⁰ ; 120⁰

Объяснение:

1)Около равностороннего треугольника описана окружность с радиусом 2√3 см. Найдите площадь треугольника

2) Найдите радиус вписанной окружность в прямоугольный треугольник с катетами 5см и 12см.

1) Находим через формулу радиуса описанной окружности около равностороннего треугольника R=a√3 /3

сторону а=R√3=2√3 ×√3=6см

Площадь равностороннего треугольника

S=a²√3 /4=6²√3 /4=9√3 см

2) По теореме Пифагора находится гипотенуза . с=√5²+12²=13см

Радиус вписанной окружности находим по формуле

r=(a+b-c)/2=(12+5-13)/2=2см

Угол  д  равен  360-120-90-90=60  гр.  из  вершины с  опустим высоту сн  на сторону  ад, получившийся  треугольник асд-  равнобедренный. рассмотрим прямоугольные  треугольники асн и нсд, угол нсд равен 180-90-60=30.  в  прямоугольном треугольнике катет  лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит ан=нд=а/2.  в прямоугольнике авсн  -противоположные  стороны  равны,  значит  основание  трапеции   вс  = а/2 .  средняя линия трапеции равна (вс+ад)/2=(а/2+а)/2=3/4*а.